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Dec 19, 2023

Estudio experimental sobre las características de galope del hielo simple.

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 5172 (2023) Citar este artículo 328 Accesos Detalles métricos Ocasionalmente se observa el galope de líneas de transmisión cubiertas de hielo bajo viento oblicuo

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 5172 (2023) Citar este artículo

328 Accesos

Detalles de métricas

Ocasionalmente se observa el galope de líneas de transmisión cubiertas de hielo bajo direcciones oblicuas del viento. Sin embargo, la mayoría de las investigaciones actuales sobre los mecanismos de galope son para flujo perpendicular al tramo de las líneas de transmisión. Para abordar esta brecha, esta investigación estudia las características galopantes de líneas de transmisión cubiertas de hielo bajo flujos oblicuos basándose en pruebas en túneles de viento. El desplazamiento inducido por el viento de un modelo de línea de transmisión aeroelástica recubierta de hielo se midió con un equipo de medición de desplazamiento sin contacto en un túnel de viento a diferentes velocidades y direcciones del viento. Los resultados muestran que el galope se caracteriza por trayectorias elípticas y amortiguamiento negativo, que es más probable que ocurra bajo flujos oblicuos que bajo flujo directo (0°). Con una dirección del viento de 15°, se observó un galope en dirección vertical a velocidades del viento superiores a 5 m/s. Con una dirección del viento de 30°, se observó un galope en todo el rango de velocidades del viento ensayadas. Además, se observa que las amplitudes galopantes bajo flujos oblicuos son mayores que en los flujos directos. En consecuencia, cuando la dirección del viento entre el acimut principal del monzón invernal y la dirección lateral de la ruta de la línea de transmisión está entre 15° y 30°, en la práctica se recomienda encarecidamente disponer de dispositivos antigalopación adecuados.

El galope de una línea de transmisión cubierta de hielo se caracteriza por una vibración autoexcitada de baja frecuencia y gran amplitud bajo la excitación del viento. Galope puede causar fatiga y daños a las líneas de transmisión y accesorios de cableado. Además, podría incluso provocar el colapso de la torre de transmisión1. El mecanismo de galope de las líneas de transmisión cubiertas de hielo es un tema candente en la prevención y mitigación de desastres de los sistemas de líneas de transmisión. Los métodos analíticos, las simulaciones numéricas, las mediciones de campo y las pruebas en túnel de viento son los principales métodos para estudiar el mecanismo de galope de las líneas de transmisión cubiertas de hielo.

En términos de las teorías analíticas del galope, Den Hartog2 propuso un modelo cuasi-estable simplificado de un solo grado de libertad para considerar la vibración vertical. Nigel3 propuso un mecanismo de galope excitado por torsión ampliando la teoría de Den Hartog. Yu et al.4,5 desarrollaron un mecanismo de acoplamiento por inercia. Se indica que, debido al cambio en el ángulo de ataque causado por la inercia excéntrica resultante de la formación de hielo, la fuerza de sustentación proporciona retroalimentación positiva a la vibración lateral, formando así un fenómeno de galope sustancial. Utilizando los métodos analíticos mencionados anteriormente, se analizan las condiciones que ocurren y los factores que influyen en el galope. En consecuencia, se mejoró la comprensión del galopar para la práctica. Liu et al.6 agregaron una carga de excitación externa a la ecuación que rige las líneas de transmisión heladas en función de la condición de viento estable, estableciendo así un nuevo modelo de vibración forzada autoexcitada para el galope. Liu et al.7 analizaron la precisión de las soluciones aproximadas obtenidas por el método de perturbación en las ecuaciones galopantes. Con base en estas investigaciones, se propusieron criterios de diseño teórico que son útiles para frenar o eliminar el galope de las líneas de transmisión. Sin embargo, en la ingeniería práctica, el galopar incluso ocurre ocasionalmente más allá de la condición calculada según las teorías clásicas, lo que indica que se deben considerar situaciones realistas más complejas.

Se realizan intentos masivos para simular el proceso de galope de las líneas de transmisión utilizando métodos numéricos. Basándose en la teoría espacial del haz curvo, Yan et al.8,9 establecieron dos tipos de modelos de galope de conductores helados, a saber, un modelo de haz curvo finito y un modelo mixto, para simular el galope de líneas de transmisión. En consecuencia, se propuso una fórmula para la velocidad crítica del viento. Wu et al.10 utilizaron el software comercial CFD FLUENT para simular el flujo de aire alrededor de dos haces de conductores. Se propuso un método de simulación numérica para la estela oscilante, que está validado por los datos del túnel de viento. Los resultados han demostrado que, cuando se produce un galope, la trayectoria de un subconductor se acerca a la elipse horizontal. Meynen et al.11 simularon numéricamente las características de entrada de energía de un solo conductor resolviendo un problema de cilindro de oscilación armónica simple laminar bidimensional. Clunia et al.12 analizaron la vida a fatiga de una línea de transmisión mediante simulaciones numéricas en flujo laminar y turbulento. Desai et al.13 propusieron un elemento de cable con grado de libertad de torsión para simular un conductor helado. Xiong et al.14 realizaron un análisis modal en conductores helados y determinaron su rendimiento de galope utilizando un modelo tridimensional de viga curva. Zhang et al.15 realizaron una prueba aeroelástica de cuatro haces de conductores y analizaron los modos de vibración considerando diferentes tipos de aisladores. Basándose en estas investigaciones, se puede reproducir numéricamente el proceso galopante de las líneas de transmisión. Se discutieron las interacciones entre el viento y las líneas de transmisión. Sin embargo, debido a la complejidad y las deficiencias en la precisión y eficiencia del cálculo, sus aplicaciones a la ingeniería práctica fueron limitadas.

Algunas investigaciones se basan en observaciones de campo del galope de líneas de transmisión realistas y proponen una serie de medidas para evitar el galope. Gurung et al.16 introdujeron un método de análisis modal multicanal para monitorear la vibración inducida por el viento de la línea de prueba Tsuruga. En este enfoque, se adoptaron el método de decremento aleatorio (RDM) y el algoritmo de realización del sistema propio para identificar el galope. Se discutieron las características del galope, como el modo de vibración, la interacción entre traslación y rotación, la envolvente de vibración y la influencia de la forma geométrica. Hung et al.17 realizaron un análisis de valores propios de los datos medidos en campo, combinados con el método de elementos finitos, para analizar las características de respuesta de ráfagas de gran amplitud de las líneas de transmisión aéreas. Se analizaron los datos de velocidad promedio del viento, dirección del viento, intensidad de la turbulencia y la raíz de los valores cuadráticos medios (RMS), las funciones de densidad espectral de potencia (PSD) de las respuestas inducidas por el viento para identificar los tipos de vibración inducida por el viento. Con el análisis de valores propios, se realizó un análisis de respuesta a ráfagas en el dominio de la frecuencia para clasificar los tipos de vibración de diferentes líneas de transmisión. Dyke y Laneville18 observaron las respuestas inducidas por el viento in situ de un conductor único helado en forma de D y tres conductores agrupados en las líneas aéreas de transmisión de alto voltaje en Walaney. Se ha descubierto que el azimut del viento puede afectar fuertemente la amplitud de galope de un conductor. A partir de estos estudios se han propuesto una serie de sugerencias para prevenir o limitar el galope. Sin embargo, es difícil controlar la velocidad del viento, la turbulencia, la dirección del viento y otros factores ambientales. También resulta complicado explicar el mecanismo galopante de las líneas de transmisión mediante mediciones de campo.

Para investigar la influencia de diferentes factores (como la velocidad del viento, el ángulo de ataque, la forma de la capa de hielo, etc.) en el galope, se llevan a cabo experimentos en túneles de viento con modelos rígidos y aeroelásticos. Por ejemplo, Guo et al.19,20 realizaron un estudio experimental sobre las características de galope de un conductor recubierto de hielo. A partir del coeficiente aerodinámico obtenido mediante una prueba de medición de fuerza en el túnel de viento, se reveló la precisión entre la fórmula teórica y los resultados experimentales. Se ha creado un nuevo método para proteger a los conductores cubiertos de hielo del galope. Chabart y Lilien21, Zdero et al.22, Li et al.23, Lou et al.24,25 y Zhou et al.26 realizaron pruebas en túnel de viento con uno o varios paquetes (cuatro, seis u ocho). incluidos) modelos con conductores helados sostenidos por resortes. El mecanismo de galope de las líneas de transmisión se enriquece a través de estas investigaciones que son valiosas para la prevención y control del galope. Sin embargo, en la mayoría de los estudios existentes en túneles de viento, sólo se adopta como objeto de investigación una o unas pocas unidades conductoras recubiertas de hielo. Rara vez se consideran las influencias de la dirección del viento en las características del galope.

Además, se investigó la relación entre la relación de frecuencia natural del conductor y las características de galope para revelar mejor los mecanismos de galope. Yan et al.27 propusieron un método de elementos finitos para calcular la respuesta galopante de la transmisión cubierta de hielo. En campos de viento estacionarios y aleatorios, se discutieron las características galopantes de las líneas de transmisión con y sin resonancia interna. Se propone un parámetro para identificar el patrón de galope y el movimiento acoplado causado por la resonancia interna. Liu et al.28 establecieron un modelo mecánico para líneas de transmisión recubiertas de hielo con tres grados de libertad. Se aborda la influencia de la tensión del conductor en las frecuencias de vibración dentro y fuera del plano y la velocidad crítica del viento para el galope.

En las investigaciones existentes, se consideran los modos dentro y fuera del plano para líneas de transmisión de un solo tramo o de múltiples tramos bajo diferentes velocidades del viento y ángulos de ataque. En la mayor parte de las observaciones de campo, cuando la línea de transmisión helada galopa, la dirección del viento entrante rara vez es completamente perpendicular a la dirección del tramo de la línea de transmisión. Por lo tanto, la influencia de la dirección del viento en el galope merece una atención especial. Sin embargo, todavía falta la investigación experimental de flujos oblicuos sobre las características de galope. Además, la mayoría de los estudios existentes sólo consideran el movimiento en el plano que consta de direcciones verticales y a lo largo del viento. Rara vez se discuten las excitaciones de la vibración en el plano de la línea de transmisión al galope. Aunque algunas investigaciones sobre el mecanismo de acoplamiento entre las vibraciones dentro y fuera del plano de las líneas de transmisión se llevan a cabo de forma teórica o numérica, aún se requieren validaciones experimentales.

Para abordar estas brechas, este artículo tiene como objetivo explorar en detalle las características de galope bajo flujos oblicuos basándose en pruebas de túnel de viento. Se utilizó un equipo de medición de desplazamiento síncrono, multipunto y sin contacto para medir las respuestas inducidas por el viento de una serie de modelos de líneas de transmisión aeroelásticas recubiertas de hielo en un túnel de viento. Se investigan las características del galope inducido por el viento (como estadísticas de vibración, densidades espectrales de potencia, trayectorias de vibración y relaciones de amortiguación). En particular, se abordan las influencias de los flujos oblicuos (15° y 30°) sobre las características de la respuesta de galope. Se compararon las características de vibración de la respuesta de vibración del viento del conductor único recubierto de hielo en diferentes direcciones del viento. Finalmente, se aclararon como referencia práctica las influencias del viento oblicuo en las características de respuesta al galope.

El experimento se llevó a cabo en el laboratorio del túnel de viento de capa límite en el Instituto de Investigación de Ingeniería de Transporte Acuático de Tianjin. El túnel de viento es un túnel de viento de circuito abierto horizontal. La dimensión de la sección de prueba es 4,4 m (ancho) × 2,5 m (alto) × 15 m (largo). La velocidad del viento de prueba se puede controlar continuamente dentro de un máximo de 30 m/s.

Para garantizar que la respuesta inducida por el viento observada en el laboratorio del túnel de viento pueda convertirse con precisión a la escala del prototipo, se deben considerar criterios de similitud en el diseño del modelo aeroelástico. Según el análisis de similitud en la prueba del túnel de viento del sistema de línea de torre29, generalmente es necesario considerar la similitud del campo de flujo, las geometrías y las características de vibración estructural. Sobre esta base se pueden determinar las relaciones de escala del modelo aeroelástico. Se diseñó el modelo de línea de transmisión recubierta de hielo con ambos extremos fijos. En general, se pueden determinar de forma independiente tres relaciones de escala básicas, a saber, la geométrica λl, la velocidad del viento λU y las relaciones de densidad λρ. En este estudio, la luz del modelo y prototipo aeroelástico es de 3,4 my 68 m, respectivamente. Por lo tanto, la relación de escala geométrica λl se determina como 20:1. La velocidad del viento λU y la relación de densidad λρ se establecen en 1:1, respectivamente. Las otras relaciones de escala, como la relación de hundimiento λh, la relación de calidad λm, la relación de frecuencia λf y la relación de módulo elástico λE, se pueden derivar mediante las fórmulas de relaciones proporcionales enumeradas en la Tabla 1. Sin embargo, no todas las relaciones de escala teóricas pueden satisfacerse en al mismo tiempo. Por ejemplo, la relación de escala real de la relación de masas es bastante diferente de la relación de escala teórica. Si la línea de transmisión a escala y el modelo de hielo pueden fabricarse con materiales de hielo de aleación de aluminio, respectivamente, la relación de escala teórica sería consistente con la relación de escala real. Sin embargo, no se puede encontrar en la naturaleza ningún modelo de línea de transmisión de aleación de aluminio con una sección transversal tan pequeña, y es imposible simular el modelo de la sección de formación de hielo con hielo real a la temperatura normal en el túnel de viento. Por lo tanto, se utilizaron cables metálicos y yeso para hacer la línea de transmisión a escala y los modelos de hielo, lo que dio como resultado que la densidad del modelo a escala fuera mayor que la real y que la respuesta probada en el experimento fuera menor que la real. Sin embargo, el modelo a escala con desviación de la relación de masas no provocaría la desaparición de las características típicas del galope, como la trayectoria elíptica y la amortiguación aerodinámica negativa durante el proceso de galope. Por lo tanto, en este estudio todavía se utiliza el modelo a escala con desviación de la relación de masa para estudiar la influencia del cambio de dirección del viento en las condiciones de galope.

Las relaciones de escala para varios parámetros físicos del aeroelástico se enumeran en la Tabla 1. En la tabla, los subíndices "p" y "m" indican las escalas del prototipo y del modelo, respectivamente.

Se supone que la línea de transmisión a escala prototipo tiene una luz de 68 m y una flecha máxima de 3,4 m. El modelo de conductor de transmisión se selecciona como LGJ-240/30, que tiene un diámetro de 30 mm. El diámetro de la línea de transmisión es de 21,6 mm y la masa por unidad de longitud es de 922,2 kg/km. De acuerdo con la teoría de la similitud, se diseña un modelo a escala con los índices de similitud enumerados anteriormente. Las dimensiones del modelo aeroelástico se determinan según las relaciones de escala. Las dimensiones resultantes del prototipo y del modelo se muestran en la Tabla 2.

Teniendo en cuenta que el galope de las líneas de transmisión se observa principalmente en áreas de terreno abierto, se utiliza un terreno tipo B estándar en GB50009-2012 para simular la capa límite atmosférica. En este experimento, se utilizan elementos de cuña y rugosos para simular el campo de viento de los perfiles de viento con un índice exponencial α = 0,15. El campo de viento simulado se mide antes de la prueba para verificar si cumple con los valores objetivo. La comparación entre los perfiles de viento medidos y objetivo se muestra en la Fig. 1, donde Uz y Uref son la velocidad media del viento en la altura z y la altura de referencia, respectivamente. Iz es la intensidad de la turbulencia a la altura z, Su(f) es el espectro de potencia de la velocidad fluctuante del viento, f es la frecuencia, Lu es la escala integral de turbulencia y σu es la desviación estándar de la velocidad del viento U. Los resultados muestran que El perfil de velocidad media del viento, el perfil de intensidad de turbulencia y el espectro de potencia de velocidad del viento simulados en el túnel de viento concuerdan bien con los objetivos de simulación de los códigos.

Resultados de la simulación de la capa límite atmosférica. (a) Perfiles de velocidad media e intensidad de turbulencia; (b) Espectro de potencia de la velocidad del viento.

El modelo de prueba aeroelástico de la línea de transmisión recubierta de hielo se adoptó como modelo de segmento de hielo en forma de abanico. Las dimensiones del modelo de segmento de hielo en forma de abanico se muestran en la Fig. 2. Cada segmento tenía una longitud de 70 mm. Los modelos de segmentos de hielo en forma de abanico fueron fabricados con material PLA (ácido poliláctico) y conectados mediante un alambre de acero de 1,5 mm de diámetro con un módulo de Young de 165.000 MPa. Los segmentos de glaseado en forma de abanico se fijaron al alambre mediante relleno de yeso en un intervalo igual de 15 mm en el alambre, como se muestra en la Fig. 3. El peso total del modelo de glaseado y la línea de transmisión es de 1,58 kg. Ambos extremos del cable estaban conectados a un resorte de tensión fijado a las columnas como torres equivalentes para simular el soporte de una torre de transmisión. Cada columna se instala mediante soportes de anclaje entre el suelo y el techo del túnel de viento. La fotografía del modelo de prueba general se muestra en la Fig. 3.

Diagrama esquemático de instalación del modelo, dirección del viento y sección de formación de hielo en forma de abanico.

Fotos de prueba en túnel de viento con detalles de configuraciones e instalaciones del modelo.

La medición de la velocidad del viento se basa en una sonda Cobra situada a 2,5 m aguas arriba del modelo. Los historiales de velocidad del viento en tres direcciones (x, y, z) se recopilan a la altura del punto de suspensión. La frecuencia de muestreo es de 1024 Hz. Se utilizó un sistema de detección de desplazamiento multipunto sin contacto para medir los historiales temporales de desplazamiento inducido por el viento. Los puntos de medición de desplazamiento se muestran en la Fig. 3. Se instala papel reflectante láser en cada punto de medición para capturar los datos de desplazamiento. El ángulo de la dirección del viento se puede ajustar moviendo y girando la torre equivalente, como se muestra en la Fig. 2, donde T1, T2 y T3 son posiciones de la torre correspondientes a las direcciones del viento de 0°, 15° y 30°, respectivamente. El sistema de coordenadas se define de la siguiente manera: la dirección x representa la dirección a lo largo de la línea de transmisión, la dirección y representa la dirección fuera del plano y la dirección z representa la dirección dentro del plano.

En el procedimiento de prueba se consideran direcciones del viento de 0°, 15° y 30°. Para cada caso de dirección del viento, las velocidades del viento oscilaron entre 4 y 10 m/s en un intervalo de 1 m/s se establecen como subcasos. Para cada subcaso, se organizan un total de 6 puntos de medición, denominados Di (i = 1, 2,…, 6), como se muestra en la Fig. 2. El desplazamiento de los puntos inducido por el viento y la velocidad del viento de referencia son medido durante la prueba del túnel de viento.

En este artículo, se analizan las frecuencias de vibración modales, las historias temporales, los espectros de potencia, las trayectorias de vibración y las relaciones de amortiguación para determinar la ocurrencia y el tipo de galope. Los métodos de procesamiento y análisis de datos se describen a continuación.

Por lo general, los valores de desviación estándar y media del historial de desplazamiento se utilizan para cuantificar la deformación promediada en el tiempo y la amplitud de vibración de la estructura17,29. Los métodos de evaluación se muestran como las siguientes ecuaciones:

donde xi(tj) es el desplazamiento histórico-temporal inducido por el viento del punto Di (i = 1, 2,…, 6) en el tiempo tj (j = 1, 2,…, N), siendo N, que equivale a 50.000 , que representa el número total de datos de muestreo.\(\overline{d}_{i}\) es el valor medio del desplazamiento inducido por el viento del punto Di (i = 1, 2,…, 6). σi es el valor de desviación estándar del desplazamiento inducido por el viento del punto Di (i = 1, 2,…, 6), que representa la magnitud de la desviación de la posición de equilibrio durante la vibración, que también se denota como amplitud en lo siguiente.

El método de solución al amortiguamiento aerodinámico de la línea de transmisión en este artículo se describe a continuación. En primer lugar, las historias de tiempo de desplazamiento inducido por el viento se filtran con el filtro Butterworth para la banda de frecuencia objetivo alrededor de la frecuencia de vibración dominante. Posteriormente, mediante la Técnica de Decremento Aleatorio (RDT)30,31, se obtienen las curvas de vibración libre. Finalmente, las relaciones de amortiguación en diferentes modos se identifican mediante la envolvente exponencial de las curvas de vibración libre obtenidas mediante la transformada de Hilbert.

Los historiales de desplazamiento procesados ​​por técnicas de filtrado convencionales a menudo muestran cambios abruptos en la amplitud del espectro de respuesta y la caída de energía, lo que afectaría la precisión de la identificación de la relación de amortiguación. Por lo tanto, este artículo adopta el filtro Butterworth para extraer los resultados de la vibración modal. La Figura 4 muestra la respuesta de desplazamiento y el espectro de potencia de la respuesta antes y después del filtrado. En la ilustración, la banda de filtrado es de 5 a 15 Hz. Se puede observar que los componentes de energía en la banda de frecuencia no afectada se pueden filtrar bien utilizando este método. No hay cambio de frecuencia en el espectro de potencia de la respuesta de desplazamiento después del filtrado. La amplitud del espectro de potencia para la banda de frecuencia en cuestión no disminuye.

Historias temporales de desplazamiento y espectro de amplitud antes y después del filtrado.

La técnica de disminución aleatoria (RDT) se utiliza para extraer la señal de vibración de caída libre de la estructura a partir de la señal de respuesta de vibración aleatoria del modelo de línea de transmisión cubierta de hielo. La transformada de Hilbert se utiliza para estimar la relación de amortiguación de la curva de vibración libre identificada por la RDT.

En general, se cree que la respuesta de desplazamiento total XT de la estructura bajo excitación de proceso aleatorio estacionario de media cero está superpuesta por tres componentes de respuesta diferentes, como se muestra en la ecuación. (3).

donde XX0 representa la respuesta provocada por el desplazamiento inicial X0; XV0 denota la respuesta causada por la velocidad inicial V0 y XF denota la respuesta causada por una fuerza externa F.

La Figura 5 muestra la conceptualización de RDT y la Fig. 6 muestra el método de corte para obtener curvas RDT. Si selecciona el umbral apropiado Xs para interceptar horizontalmente el historial de tiempo de desplazamiento XT con una longitud suficiente, y toma cada punto de intersección de la línea horizontal XS y el historial de tiempo de desplazamiento total XT, es decir, el desplazamiento en cada momento ti, como punto de partida. Luego, se puede obtener una serie de historias temporales de desplazamiento con el mismo desplazamiento inicial, que se denominan curvas RDT, interceptando una cierta longitud de serie temporal de desplazamiento hacia la derecha. Si se superponen y promedian más de 500 grupos de historias temporales de desplazamiento con el mismo desplazamiento inicial, los componentes de respuesta causados ​​por la velocidad inicial y la fuerza externa se promedian a cero. Luego se puede obtener una curva de decremento aleatorio que comienza a decaer a partir del umbral establecido Xs, que es una curva de decremento libre cercana a la ley logarítmica. La amortiguación de esta curva de decremento aleatorio es la amortiguación total de la estructura, que puede obtenerse mediante la transformada de Hilbert.

Conceptualización de la técnica PDR.

Método de corte para obtener curvas RDT.

Para identificar los modos de vibración del modelo de línea de transmisión recubierta de hielo, se utiliza el método de análisis teórico para obtener las frecuencias de vibración modales de la línea de transmisión.

Para una estructura de suspensión horizontal con ambos extremos fijados a la misma altura, la vibración se puede descomponer en direcciones fuera del plano y dentro del plano. La vibración en el plano se puede dividir en modos antisimétrico y simétrico32,33. Generalmente se cree que la vibración del modo antisimétrico en el plano no producirá tensión adicional en la línea de transmisión. Mientras que para el modo simétrico en el plano de órdenes modales superiores (excluyendo el modo de primer orden), producirá una tensión adicional, que debe considerarse en los resultados modales. Cuando las frecuencias modales dentro y fuera del plano están cercanas, se producirá un acoplamiento entre los modos dentro y fuera del plano, lo que conduciría a múltiples resonancias internas simultáneamente34,35.

Según 29 y 33, la vibración fuera del plano, las frecuencias de vibración y los modos del modelo de línea de transmisión recubierta de hielo pueden determinarse mediante las ecuaciones. (4) y (5):

donde n representa el orden modal; m es la masa total del modelo de línea de transmisión recubierta de hielo por unidad de longitud; l es el lapso; H es la componente horizontal de la tensión del modelo de línea de transmisión estática, que puede determinarse mediante la ecuación. (6); h es el hundimiento de la línea de transmisión; g es la constante gravitacional. Para este estudio, m = 0,34 kg/m, l = 3,4 my h = 0,4 m. Como resultado, se calcula H = 11,92N.

Para el modo de vibración antisimétrica en el plano de la línea de transmisión, que no producirá tensión dinámica adicional, las frecuencias de vibración resultantes y las funciones modales se pueden expresar mediante las siguientes fórmulas:

Para el modo de vibración simétrica en el plano, se considera una tensión adicional del cable, las frecuencias de vibración y las funciones modales se expresan mediante las siguientes fórmulas:

Tome como ejemplo el modelo investigado con un hundimiento de 0,4 m, Le = 3,53 m, λ2 > 256π2. Los resultados analíticos y de prueba de las frecuencias para el punto de medición D2 en la mitad del tramo se muestran en la Tabla 3. Los resultados de las pruebas se identifican a partir de los datos de respuesta inducida por el viento a una velocidad del viento de 4 m/s en el caso de una dirección del viento de 0°. Se puede observar que los valores de las frecuencias obtenidas por método analítico e identificadas mediante prueba en túnel de viento son similares. Sin embargo, las diferencias se deben a la calidad desigual del modelo recubierto de hielo durante el proceso de fabricación del modelo. Además, bajo la acción de la carga del viento, la tensión axial de la línea de transmisión es diferente del estado estático, lo que también provocará errores.

Los valores de desviación estándar y media de los desplazamientos inducidos por el viento en varias direcciones del viento a diferentes velocidades de corriente libre se muestran en la Fig. 7. Se observa que, para el flujo directo (0°), la deformación promediada en el tiempo de cada punto de medición en la dirección fuera del plano es cercana o ligeramente mayor que la dirección dentro del plano. Sin embargo, las características de variación de la amplitud con el incremento de la velocidad del viento son obviamente diferentes de las de la deformación promediada en el tiempo. Específicamente, cuando la velocidad del viento excede un cierto valor (por ejemplo: 7 m/s en la Fig. 7b), la amplitud en el plano del modelo de línea de transmisión recubierta de hielo tiende a ser significativamente mayor que la amplitud fuera del plano. . E incluso alcanza el doble de la amplitud fuera del plano. Para un caso de flujo oblicuo de 15°, el incremento de la deformación y amplitud promedio en el plano al aumentar la velocidad del viento es mayor que en la dirección fuera del plano. Cuando supera los 5 m/s, la amplitud en el plano aumenta enormemente con la velocidad del viento. En el caso posterior de la velocidad del viento, la amplitud máxima en el plano es tres veces la amplitud fuera del plano y el doble que la amplitud en el plano del caso de flujo directo en las mismas condiciones. Cuando la dirección del viento es de 30°, la deformación y la amplitud promediadas en el tiempo fuera del plano son mucho mayores que en la dirección dentro del plano. En todo el rango de velocidades del viento, la deformación promediada en el tiempo en la dirección fuera del plano es diez veces mayor que la máxima en la dirección dentro del plano a la misma velocidad del viento. Además, la amplitud máxima fuera del plano es el doble que la amplitud en el plano. Aquí, la amplitud máxima es el desplazamiento máximo menos el desplazamiento promedio (\(\overline{d}_{i}\)); la raíz cuadrática media es la desviación estándar del desplazamiento fluctuante, que se denota como \(\sigma_{i}\). Los métodos de evaluación se muestran como las Ecs. (1) y (2) en este artículo.

Valores medios y de desviación estándar del desplazamiento inducido por el viento con varias velocidades del viento: (a) valores medios del desplazamiento inducido por el viento. (b) valores de desviación estándar del desplazamiento inducido por el viento.

Se calculan y analizan las curvas de densidad espectral de potencia (PSD) normalizada de las respuestas de desplazamiento inducidas por el viento en diferentes direcciones del viento.

La Figura 8 son las curvas PSD de las respuestas de desplazamiento inducidas por el viento en diferentes puntos de medición a una velocidad del viento de 6 m/s en una dirección del viento de 15°. En la figura se puede ver que las frecuencias máximas del espectro de potencia en diferentes puntos de medición son básicamente las mismas. Considerando que en varios casos, la vibración de la línea de transmisión está dominada por los primeros cuatro modos, y la posición del punto de medición D2 no está en la posición del nodo de los primeros cuatro modos como se muestra en la Fig. 9, y el número de Los modos capturados en la prueba son los más completos. Por lo tanto, el resultado de la prueba del punto de medición D2 se selecciona como principal objeto de análisis de estudio.

Las curvas PSD de las respuestas de desplazamiento inducidas por el viento en diferentes puntos de medición cuando se tiene una velocidad del viento de 6 m/s en una dirección del viento de 15°.

Las primeras 4 formas modales de orden y posiciones de puntos de medición.

A modo de ilustración, las curvas de PSD del punto medio del tramo de medición D2 se muestran en la Fig. 10, donde S(f)/σ2 representa la PSD normalizada del desplazamiento inducido por el viento, fj (j = 1, 2, 3, 4 …) representan las j-ésimas frecuencias de vibración modal identificadas a partir de los datos experimentales.

Las curvas PSD de las respuestas de desplazamiento inducidas por el viento: (a) dirección del viento 0°. (b) dirección del viento de 15°. (c) dirección del viento de 30°.

Se puede observar en la Fig. 10a que para el flujo directo de 0 °, las frecuencias modales fundamentales de los desplazamientos fuera del plano son exactamente las mismas a 0,8 Hz. Para el caso de flujo oblicuo de 15°, se pueden observar picos espectrales obvios en la Fig. 10b alrededor del modo de vibración de cuarto orden a 3,4 Hz, que aparecen simultáneamente en los desplazamientos fuera del plano y dentro del plano, cuando el viento La velocidad supera los 5 m/s. En comparación con el caso de 0°, el componente de la fuerza del viento en la dirección axial de la línea de transmisión cubierta de hielo aumenta significativamente en el caso de 15°, lo que afecta la frecuencia modal del conductor para excitar un modo de vibración en el plano de 3,4 Hz. . La frecuencia modal es la frecuencia cercana a la frecuencia modal de la vibración fuera del plano, lo que resulta en una vibración de acoplamiento entre las direcciones dentro y fuera del plano. Cuando la dirección del viento es de 30°, como se muestra en la Fig. 10c, en la dirección fuera del plano, el modo de vibración del primer modo se vuelve dominante. Los modos de primer y tercer orden se excitan simultáneamente. En la dirección dentro del plano, el tercer modo se convierte en el dominante. Se puede observar que las frecuencias y modos dominantes son diferentes en direcciones de viento de 15° y 30°.

Según los mecanismos de resonancia dentro y fuera del plano32, los dos modos más bajos, dentro y fuera del plano, no participan en una resonancia interna con ninguno de los otros modos. Por lo tanto, para el flujo directo de 0°, la resonancia de acoplamiento no se producirá en el primer modo. Para el caso de flujo oblicuo de 15°, inducirá una resonancia interna 1:1 para la vibración del modo de cuarto orden a 3,4 Hz tanto en la dirección fuera del plano como en la dirección dentro del plano. Cuando la dirección del viento es de 30°, no habrá ninguna resonancia interna de 1:1, 1:2 o 1:3 entre el modo de vibración de primer orden en la dirección fuera del plano y los modos de vibración de los primeros tres órdenes en la dirección fuera del plano. dirección en el plano. Sin embargo, puede haber una resonancia interna 1:1 entre la vibración del modo de tercer orden en las direcciones dentro y fuera del plano.

En esta sección, analizaremos más a fondo las características de galope y determinaremos si la vibración del acoplamiento se produce en función de las trayectorias de vibración y las relaciones de amortiguación en diferentes situaciones.

En esta sección, las características galopantes de las líneas de transmisión se analizarán más a fondo en función de las trayectorias de vibración.

La Figura 11 muestra los historiales temporales del desplazamiento fluctuante para el punto de medición D2 en una dirección del viento de 15° cuando la velocidad del viento es de 6 m/s (se ha restado el valor medio del desplazamiento). Los resultados muestran que las historias temporales de desplazamiento divergen gradualmente, lo que indica un fenómeno galopante. Combinado con el análisis de la Fig. 10b, se concluye que el galope en esta condición puede ser causado por la resonancia dentro y fuera del plano de los modos de cuarto orden con una relación de frecuencia de 1:1.

Las historias temporales de desplazamiento fluctuante inducido por el viento para el punto de medición D2 a una velocidad de 6 m/s (dirección del viento de 15°).

La Figura 12 muestra las trayectorias de vibración de las trayectorias dentro y fuera del plano del modal de cuarto orden para los puntos de medición D1 ~ D6 en una dirección de viento de 15° cuando la velocidad del viento es de 6 m/s. La banda del filtro fue de 3,2 ~ 4,0 Hz. Los resultados muestran que todas las trayectorias de los desplazamientos modales de cuarto orden de los seis puntos de medición son elípticas.

Las trayectorias de vibración para todos los puntos de medición en una dirección del viento de 15 ° cuando la velocidad del viento es de 6 m/s: (a) puntos de medición D1, D2 y D3, (b) puntos de medición D4, D5 y D6.

La Figura 13 muestra las trayectorias de vibración de los desplazamientos dentro y fuera del plano para el punto de medición D2 a diferentes velocidades y direcciones del viento. La Figura 13a muestra la trayectoria de vibración en una dirección del viento de 15° a diferentes velocidades del viento. Cuando la velocidad del viento supera los 5 m/s, la trayectoria de vibración en el modo de frecuencia de 3,4 Hz muestra una forma elíptica obvia. El diámetro de la trayectoria elíptica aumenta con la velocidad del viento. La Figura 13b muestra la trayectoria de vibración del modo de vibración de tercer orden a diferentes velocidades del viento de 30°. Se puede ver que las trayectorias de vibración son todas elípticas a diferentes velocidades del viento. Sin embargo, las longitudes de las trayectorias elípticas son mucho más pequeñas que las de los casos con dirección del viento de 15°, como se muestra en la Fig. 13a.

Las trayectorias de vibración para el punto de medición D2 a diferentes velocidades y direcciones del viento: (a) dirección del viento de 15°. (b) dirección del viento de 30°.

Según el análisis espectral de la sección anterior, se puede determinar que la resonancia de acoplamiento entre las vibraciones dentro y fuera del plano no ocurre en la dirección del viento de 0°. Con una dirección del viento de 15°, cuando la velocidad del viento excede los 5 m/s, el modelo de línea de transmisión cubierta de hielo galopa. En una dirección del viento de 30°, cuando la velocidad del viento excede los 8 m/s, puede haber una resonancia interna de 1:1 entre las vibraciones del modo de tercer orden en las direcciones dentro y fuera del plano.

Según los mecanismos de resonancia dentro y fuera del plano32, los dos modos más bajos, dentro y fuera del plano, no participan en una resonancia interna con ninguno de los otros modos. Por lo tanto, la relación de amortiguación del historial temporal de desplazamiento en el plano y desplazamiento fuera del plano de los modos de tercer y cuarto orden es una base para determinar si se produce resonancia interna. Utilizando la técnica de disminución aleatoria (RDT)31, las relaciones de amortiguación del cuarto modal se obtienen en función del historial de desplazamiento del modo correspondiente a la frecuencia de 3,4 Hz en una dirección del viento de 15°. La banda del filtro se tomó como 3,2 ~ 4,0 Hz. Las relaciones de amortiguación resultantes de las vibraciones dentro y fuera del plano ζ4y y ζ4z se muestran en la Tabla 4. Se observa que cuando la velocidad del viento es mayor o igual a 5 m/s, las relaciones de amortiguación son todas negativas.

Este artículo investiga las características galopantes de líneas de transmisión cubiertas de hielo en flujos oblicuos. En primer lugar, se miden las respuestas aeroelásticas inducidas por el viento de las líneas de transmisión recubiertas de hielo en forma de abanico en una serie de pruebas en túneles de viento. Posteriormente, se analizan las influencias de los flujos oblicuos sobre las características estadísticas y espectrales de las respuestas inducidas por el viento. Finalmente, se analizan las características de galope, incluida la trayectoria de vibración y la relación de amortiguación. Se extraen las siguientes observaciones finales:

El galope de las líneas de transmisión cubiertas de hielo es más probable que ocurra en los flujos oblicuos (15° y 30°) que en el flujo directo (0°).

Para el caso de flujo directo (0°), no se observó ningún fenómeno de galope notable. La vibración dentro del plano fue dominante, y alcanzó aproximadamente el doble de la amplitud de la vibración fuera del plano. Se observaron múltiples modos de vibración tanto en la dirección fuera del plano como en la dirección dentro del plano.

Para el caso de flujo oblicuo de 15°, a velocidades del viento superiores a 5 m/s, se observó un galope caracterizado por trayectorias elípticas. La amplitud máxima en el plano es tres veces la amplitud fuera del plano y el doble de la amplitud en el plano del flujo directo (0°) en las mismas condiciones.

Para el caso de flujo oblicuo de 30°, se observaron trayectorias elípticas en todo el rango de velocidad del viento. La amplitud máxima fuera del plano es el doble de la amplitud en el plano, y la amplitud en el plano alcanzó el doble que en el flujo de viento directo (0°) a la misma velocidad del viento.

Con base en los hallazgos anteriores, se sugiere que, en el plan de rutas de líneas de transmisión, el ángulo de intersección entre la dirección de la línea y la dirección del monzón de invierno debería evitarse entre 15° y 30°. Si esto fuera inevitable, se recomienda encarecidamente instalar en las líneas dispositivos antigalope adecuados.

Los resultados de este estudio también se pueden utilizar para validar las simulaciones numéricas del análisis de interacción fluido-estructura de líneas de transmisión recubiertas de hielo.

Los conjuntos de datos utilizados y analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a solicitud razonable.

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Los autores agradecen el Fondo financiero apoyado por la Comisión de Reforma y Desarrollo Provincial de Jilin (2023C044-6), y el apoyo de la Fundación de Ciencias Naturales de la Provincia de Jilin (20230101218JC).

Escuela de Ingeniería Civil y Arquitectura, Universidad de Energía Eléctrica del Noreste, Jilin, 132012, China

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Mingyang Gao, Zhaoqing Chen y Chuncheng Liu

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Jin Su

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Ning Su

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Jinlong Zhang y Huiru Chen

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ZC y NS diseñaron los experimentos. JZ y HC realizaron los experimentos. JS y MG analizaron y prepararon el borrador. ZCNS y CL revisaron y editaron el manuscrito. Todos los autores han leído y aceptado la versión publicada del manuscrito.

Correspondencia a Zhaoqing Chen.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Gao, M., Chen, Z., Su, J. et al. Estudio experimental sobre las características de galope de líneas de transmisión individuales recubiertas de hielo bajo flujos oblicuos. Representante científico 13, 5172 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-32393-y

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Recibido: 04 de agosto de 2022

Aceptado: 27 de marzo de 2023

Publicado: 30 de marzo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32393-y

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